二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 09:56:47

二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0

定限的就直接积
∫∫(x^2-y^2)dxdy
=∫(x^3/3-xy^2)|[0,1] dy
=∫[0,1](1/3-y^2) dy
=(1/3)y-y^3/3 |[0,1]
=(1/3)-1/3
=0

其实可以根据对称性,直接等于0的