求星型线 x=cos³t y=sin³t 上点{(-根号2)/4,(根号2)/4} 处的切线方程,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 09:53:42
求星型线 x=cos³t y=sin³t 上点{(-根号2)/4,(根号2)/4} 处的切线方程,
因为我们的斜率dy/dx=-tant用参数t表示,因此要求此点的斜率,得求出当x=cos³t=-√2/4时候的t值,(或者y=sin³t =√2/4时的t值),这样的t值不太好写.
因此,我就dy/dx=-tant=-(sin³t/cos³t)^(1/3)=-(-√2/4/√2/4)^(1/3)=1,也达到了求斜率的目的了.其实如果你反解出t,带入-tant是一样的道理,不过t比较麻烦.
也不知我解释清楚了吗?如果还有不懂可以在问题补充里补充,我会再回答的.
dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)=(sin³t)' / (cos³t)'=(3 sin²t cost) /(-3 cos²t sint)= - tant (t≠nπ/2,n∈N)
因为星形线过(-√2/4,√2/4),所以x=cos³t=-√2/4,y=sin³t=√2/4.
所以sint=√2/2,cos...
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dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)=(sin³t)' / (cos³t)'=(3 sin²t cost) /(-3 cos²t sint)= - tant (t≠nπ/2,n∈N)
因为星形线过(-√2/4,√2/4),所以x=cos³t=-√2/4,y=sin³t=√2/4.
所以sint=√2/2,cost=-√2/2.
所以dy/dx= - tant =1。
所求切线方程为:y-√2/4=x+√2/4, 即 y=x+√2/2
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求星型线 x=cos³t y=sin³t 上点{(-根号2)/4,(根号2)/4} 处的切线方程,
求星型线 x=cos³t y=sin³t 上点{(-根号2)/4,(根号2)/4} 处的切线方程
求y=(sin3x*sin^3x+cos3x*cos^3x)/cos^2x+sin2x最小值求y=(sin3x*sin³x+cos3x*cos³x)/cos²2x+sin2x最小值
已知y=tanx/cosx y=7/x的四次方 求导数y'=?y = tanx/cosx = sinx/cos²xdy/dx = cosx/cos²x - 2sinx(-sinx)/cos³x= 1/cosx + 2sin²x/cos³x= (cos²x + 2sin²x)/cos³x= (1 + sin²x)/cos³x这个解法中的
求立方根公式(x±y)³=?x³+y³=?
Y=X³+2X-3
y=cos³x+sin²x-cosx的最大值为32/27,cosx=1/3时取到
已知x+y=1,求证:x³+3xy+y³=1
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?..
已知X+Y=2,求代数式x³+y³+6xy的值
降幂的题,x³-y³+3x²y-4xy²=
matlab微分方程画图问题已知:x'[t] = 2 (Sin[t] - x[t]) /Sqrt[(Sin[t] - x[t])^2 + (Cos[t] - y[t])^2]y'[t] = 2 (Cos[t] - y[t]) /Sqrt[(Sin[t] - x[t])^2 + (Cos[t] - y[t])^2]初始x[0]=0y[0]=0画出(x,y)的轨迹
设函数y=y(x)由参数方程x=cos t,y=sin t - t cos t确定,求dy/dx
因式分解:x³+y³
1.已知x≠y,x²-x=5,y²-y=5,求x²+2xy+y²的值.2.对任意的t,多项式t³+4t²-t-3都可写成A(t-2)³+B(t-2) ²+C(t-2)+D的形式,是求A+B+C+D的值.
sin 30`=( ) cos 330`=( ) y=cos x 的周期T=( )
化简并求值:4x ³(-y ³)² -3x 乘(-x)²(-y²)³ 其中x=-3 y=-2
3x³-【x³+(6x²-7x)-2(x³-3xy-4y)】,其中x=-1,y=1