关于弧长的曲线积分计算法,红线是怎么推导的

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 12:05:25

关于弧长的曲线积分计算法,红线是怎么推导的

 

参数方程x=φ(t),y=ψ(t)
那么dx=φ'(t)dt,dy=ψ'(t)dt
对于曲线上一个微元
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(φ'(t)dt)^2+(ψ'(t)dt)^2]=√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt

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