请解答已知y=sinx+sin2x-cosx,x属于0大180度,求sinx-cosx的取值范围,求函数y的最大值与最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 11:05:31
请解答已知y=sinx+sin2x-cosx,x属于0大180度,求sinx-cosx的取值范围,求函数y的最大值与最小值
y=sinx+sin2x-cosx=√2sin(x-45°)+sin2x
∵x∈[0,180°]
∴2x∈[0,360°]
∴x-45°∈[-45°,135°]
∴sinx-cosx=√2sin(x-45°)∈[1,√2]
∴sin2x∈[-1,1]
∴√2sin(x-45°)+sin2x ∈[0,1+√2]
∴函数y的最大值与最小值分别是0,1+√2
(1)
sinx-cosx
=根号2*sin(x-Pi/4) (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以根据x在[0,Pi]上,得到:
最大值是x=3*Pi/4的时候,得到 根号2.
最小值是x=0的时候,得到 -1.
(2)
令sinx-cosx=t,那么: (^2表示平方)
t^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx...
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(1)
sinx-cosx
=根号2*sin(x-Pi/4) (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以根据x在[0,Pi]上,得到:
最大值是x=3*Pi/4的时候,得到 根号2.
最小值是x=0的时候,得到 -1.
(2)
令sinx-cosx=t,那么: (^2表示平方)
t^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx
=1-sin2x.
所以sin2x=1-t^2.
所以:
y=t+(1-t^2)
=-t^2+t+1.
根据t的范围:[-1,根号2],再转化为二次函数的最值问题,
得到y的范围是:
[-1,5/4]
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请解答已知y=sinx+sin2x-cosx,x属于0大180度,求sinx-cosx的取值范围,求函数y的最大值与最小值
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
y=【1+(sinx)^2】/sin2x 求导
求值域 y=sin2x+sinx+1
已知sinx-cosx=sinxcosx,sin2x=?
已知sinx+cosx=0.2 sin2x=
已知sinx=3/5,sin2x过程
已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域
方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是?请用图象:y=sin2x y=sinx 的图象解.
若已知sinx-cosx=sinx*cosx,则sin2x等于
y=sin2x y=sinx 之间什么区别?y=2sinx y=sinx
下列函数中,周期为π为偶函数是,A y=sin2x B y=sin4y-cos4x Cy=cosx/2 Dy=sinx+co
设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?请给出详细的解答过程,多谢!
y=sinx与y=sin2x图像关系
y=sinx与y=sin2x的图像变换
y=sin2x和y=2sinx的对称轴
sinx*sin2x*sin3x=?
∫1/(sin2x+2sinx)dx请写出解答过程,谢谢!