如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 18:24:16

如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC

作DE⊥AB交AB于E,
∵AD=BD,∴AE=BE=½AB,
而AC=½AB,∴AE=AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴△AED≌△ACD
∴∠ACD=∠AED=90°,即DC⊥AC.