为什么收敛数列一定有界 请详细解答

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 09:25:47

为什么收敛数列一定有界 请详细解答

很显然的事实.
假设数列{a_n}收敛于A
那么根据收敛的定义,存在一个自然数N,当n>N时,|a_n-A|

因为一个无穷的数列前有限项肯定是有界的，而后无穷项可以用极限控制住，也是有界的 所以收敛数列是有界的啦

为什么收敛数列一定有界 请详细解答 单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散? 有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 收敛数列一定是单调有界数列吗 有界数列为什么不一定收敛 如何理解收敛的数列一定有界 ,而有界的数列却不一定收敛 有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢 证明收敛数列必为有界数列,为什么? 为什么说数列收敛,一定有界呢? 收敛数列是否一定有极限 单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗 有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗 单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界? 判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界 为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界? 收敛数列一定有界的问题有界数列不是要有上下界么,可收敛数列不是不一定上下界都有的吧 高等数学中：数列收敛和数列有界 有啥区别啊请简要说明下