已知αβ为锐角,tanα=4根号3,cos(α+β)=-11/14,则cosβ=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 19:21:27

已知αβ为锐角,tanα=4根号3,cos(α+β)=-11/14,则cosβ=

∵ tanβ=sinβ/cosβ
∴(sinβ)^2=48(1-sin^2β) sinβ=4√3/7
∴cosβ=√(1-sin^2β)=1/7
∵sin(α+β)=√[1-cos^2(α+β)]=5√3/14
∴cosα=cos(α+β-β)=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=1/2