已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 03:47:18

已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?

此题利用tan和公式
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=tanπ/3
=√3
∴tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβ
tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3