如图,AB=CD,AD=BC,直线EF交DC的延长线于E,交AB于F.求证∠E=∠EFB

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 19:01:48

如图,AB=CD,AD=BC,直线EF交DC的延长线于E,交AB于F.求证∠E=∠EFB

证明:
∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD (还可以用三组对边分别相等证明△ABC≌△CDA ==> ∠ACD=∠CAB来证明AB//CD)
∵E在DC延长线上,F在AB上,∴BF//CE
∴∠E=∠EFB(内错角)

AB=CD,AD=BC;AC为公共边,即△ABC≌ACD;得出AB∥CD即BF∥CE则有∠E=∠EFB

AB=DC ,AD=BC, 推出四边形ABCD 是平行四边形,所以AB//CD --推出∠E=∠EFB(内错角相等)

如图,AB=CD,AD=BC,直线EF交DC的延长线于E,交AB于F.求证∠E=∠EFB 如图,AB=CD,AB平行CD,直线EF交AD于点E,交BC于点F,求证∠1=∠2 如图,AB∥CD,AB=CD,直线EF交AD于点E,交BC于点F.求证:∠1=∠2. 如图,AB=CD,AB//CD,直线EF∠AD于E,交BC于F,求证;∠1=∠2 如图,AB∥CD,AD,BC交于点O,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,若EF=10,则OF=_____. 已知:如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE=DF.求证:O是EF的中点. 已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别于BA,DC的延长线交于点E,F,求证AE=CF 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF//CD交AD,BC于E,F,求EF的长 已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF…已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF之 如图,在平行四边形AB-CD中,过AC中点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F,求证△AOE≌△COF 如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD于F,DM与BN交于H,求证:AH⊥EF. 如图,已知AB//CD,AD与BC相交于E,EF//AB交BD于F,求证1/AB+1/CD=1/EF 在梯形ABCD中,AD平行BC,BD,AC相交于O,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF平行BC,若AD=12,BC=20,EF= 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E使AD的中点,EF‖BC交AB于F,BC=4,求EF 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是CD,AB的中点,直线EF分别交BC,AD的延长线于点S,T,求证:∠ATF=∠BSF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC) 梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90º,AB=AD=6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CDE交BC于F,连接EF.(1)证明:CF=EF;(2)当AE=2时,求EF的长. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH