高中数学题——几何证明如图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证:BM=CM哭啊……
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 13:53:32
高中数学题——几何证明
如图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.
求证:BM=CM
哭啊……
不知道楼主知不知道 赛瓦定理
BM/CM*CD/DA*AE/EB=1
由于DE平行BC
所以CD/DA=AE/EB
所以BM=CM
证明此题要用到平行线与相交直线相截,得比例线段定理,其中相交直线有AB、AM与AC交于A,以及BE、AM与CD交于O。列出比例式通过恰当的运算(解方程)可望得证。具体证明如下。
记AO与DE交于N,因为DE∥BC,有
DN/BM=AN/AM=NE/MC……①;
NE/BM=NO/OM=DN/MC……②,
将①、②两式左右两边分别相乘得
DN*NE/BM...
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证明此题要用到平行线与相交直线相截,得比例线段定理,其中相交直线有AB、AM与AC交于A,以及BE、AM与CD交于O。列出比例式通过恰当的运算(解方程)可望得证。具体证明如下。
记AO与DE交于N,因为DE∥BC,有
DN/BM=AN/AM=NE/MC……①;
NE/BM=NO/OM=DN/MC……②,
将①、②两式左右两边分别相乘得
DN*NE/BM²=DN*NE/MC²,
所以BM²=MC²,于是BM=MC。
收起
不嫌麻烦的话,建立坐标系,万能的
upuo
769
高几的知识?现在还不会。
多用几次相似三角形就行了
高中数学题——几何证明如图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证:BM=CM哭啊……
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一道高一数学题(几何证明)如图.
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如图:几何证明
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高中立体几何如图
高中数学题,几何
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一道高中几何证明
急 高中几何证明
高中立体几何证明!
高中立体几何证明,
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