证明n→∞ lim n^(1/n) =1n→∞ lim n^(1/n) =1请把具体证明过程写下来,证明n→∞ lim n^(1/n) =1最好根据此题详细的把证明过程写这里,数学学得不太好,看相似的看不太明白,用定义证明,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 01:24:35
证明n→∞ lim n^(1/n) =1
n→∞ lim n^(1/n) =1
请把具体证明过程写下来,
证明n→∞ lim n^(1/n) =1
最好根据此题详细的把证明过程写这里,数学学得不太好,看相似的看不太明白,用定义证明,
用洛必达法则可以解决,但不是证明的正途.
证:n={1+[n^(1/n)-1]}^n
=1+n[n^(1/n)-1]+[n(n-1)/2][n^(1/n)-1]²
>[n(n-1)/2][n^(1/n)-1]²
当n>2时,上式>(n²/4)[n^(1/n)-1]²,
即n>(n²/4)[n^(1/n)-1]²,整理得
0<n^(1/n)-1<2/√n,由夹逼准则得
lim[n^(1/n)-1]=0,即
limn^(1/n)=1
231564561246154+4151245146161465*45141241451246524-52464564563434263
y=n^(1/n)
两边同时取以e为底的对数得:
lny=lnn/n
则:当n→∞时,
lnn/n是∞/∞型,
可以用洛必达法则
limn→∞lnn/n
=limn→∞1/n=0
所以limn→∞n^(1/n)
=e^0
=1
http://zhidao.baidu.com/question/48077913.html?si=1
其实定义并没有提供极限的求法,只是用来验证而已。
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
lim(n)^1/n=1证明
证明lim(n×sin1/n)=1
ε-N定义证明 lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2,
数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞
证明:1、lim(n→∞) n/(n+1)=1 2、lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2用ε-N定义证明
用ε-N定义证明lim(n→∞)(√n+1)/(3√n-1)=1/3
用∈-N定义证明下面死极限 lim(n→∞)sin N/(n+1)=0
用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1 用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
极限 证明 lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lna,a>0,n∈N
证明n→∞ lim n^(1/n) =1n→∞ lim n^(1/n) =1请把具体证明过程写下来,证明n→∞ lim n^(1/n) =1最好根据此题详细的把证明过程写这里,数学学得不太好,看相似的看不太明白,用定义证明,
高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明
lim(2n)!/(2n+1)!→0 (n→∞),求证明!
lim n→0 (1+1/n)^n=1怎么证明
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n²)=1