极限 证明 lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lna,a>0,n∈N
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 10:31:26
极限 证明 lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lna,a>0,n∈N
a^(1/n)-1=bn
lna/n=ln(bn+1)
n(a^(1/n)-1)=lna*bn/ln(bn+1)
当n足够大时
0
那么由于1/(n+1)
那么lim bn/ln(bn+1)=1
故lim n(a^(1/n)-1)=lim lna*bn/ln(bn+1)=lna
a^(1/n)-1=e ^(1/n *lna) - 1 与 (1/n *lna) 是等价无穷小
lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lim(n->∞) n(1/n *lna) = lna
极限 证明 lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lna,a>0,n∈N
关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1
证明下列极限:lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷)
用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0
证明,lim(a^n/n!)=0 n-∞
数列极限证明:设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1)
证明lim{[(2^n)*n!]/n^n}=0 n→∞用高数第一册函数,极限所学内容证明
大学数学中有关极限的证明题若lim Un=a 证明 lim│Un│ = │a│n→∞ n→∞
高等数学极限证明lim(n趋于无穷)Un=a, 证明lim(n趋于无穷)|Un|=|a|
用数列极限的定理证明 4.如果lim(μn)=a,证明lim|μn|=|a|.并举例说明,如果数列{|xn|}有极n→∞ n→∞限,但数列{xn}未必有极限
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞
高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明
简单的高数极限证明lim An=a,证 lim|An|=|a|(n→∞) (n→∞)
用定义证明极限lim(2^n/n!)
求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n