已知数列{a(n)}满足a(1)=1 a(n)a(n+1)+2a(n+1)+1=0(n⌒N)证明:数列{1/a(n)+1}

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 06:02:30

已知数列{a(n)}满足a(1)=1 a(n)a(n+1)+2a(n+1)+1=0(n⌒N)证明:数列{1/a(n)+1}

a(n)a(n+1)+2a(n+1)+1=0
a(n+1)=-1/(an+2)
a(n+1)+1=(an+1)/(an+2)
1/(a(n+1)+1)=1/(an+1)+1
你想证明1/(an+1)是等差数列?