已知圆o的弦ab,cd相交于点P,Pa=4 ,Pb=3,Pc=6 ,Ea切圆o 于点a ,aE与CD的延长线交于E ,AE=2倍更号5 求 PE的 长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 04:28:57
已知圆o的弦ab,cd相交于点P,Pa=4 ,Pb=3,Pc=6 ,Ea切圆o 于点a ,aE与CD的延长线交于E ,AE=2倍更号5 求 PE的 长
由割线定理有,PA*PB=PC*PD,所以,PD=PA*PB/PC=4*3/6=2.
由切割线定理有:AE^2=ED*EC,所以,20=ED*(DE+PD+PC)=ED(ED+8),
解得:ED=2,(ED=-10,不合题意,舍去)
所以,PE=ED+PD=2+2=4.
∵PA=4,PB=3,PC=6,
∴PD=
PA•PB
PC
=2.
设DE=x.
∵EA切⊙O于点A,
∴EA2=ED•EC,
即x(x+8)=20,
x2+8x-20=0,
x=2,x=-10(负值舍去).
则PE=DE+PD=4.
∴答案是4
没有其他条件了吗
这是初中圆幂定理的题目,图中D点标漏了,应是E、P之间那个点,线头也没擦,愿意努力学习是好事,虽然这图有点那啥,呵呵——
简析:
PA·PB=PC·PD (相交弦定理)
=> PD=2
AE²=ED·EC (切割线定理)
=(PE-PD)(PE+PC)
=> (2√5)²=(PE...
全部展开
这是初中圆幂定理的题目,图中D点标漏了,应是E、P之间那个点,线头也没擦,愿意努力学习是好事,虽然这图有点那啥,呵呵——
简析:
PA·PB=PC·PD (相交弦定理)
=> PD=2
AE²=ED·EC (切割线定理)
=(PE-PD)(PE+PC)
=> (2√5)²=(PE-2)(PE+6) (这是关于PE的一元二次方程)
解得PE=4 (负根舍去)
收起
已知圆o的弦AB和CD相交于点P,PA=1,PB=6,CD=5,求PC:PD的值
已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD
如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证:PA=PC
已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD
如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC
已知圆O的弦AB、CD相交点P,PA=4厘米,PB=3厘米,PC=6厘米,EA切圆O于点A,AE的平方=20厘米,求PE
如图,已知圆O中,弦AB=CD,延长BA,DC相交于点P,E是弧DB上的一点,CE交BD于点F.求证PA=PC
已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD
已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD
如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点P,PA=6,PB=2,∠APC=30°,求CD长
如图,已知⊙O中,两条弦AB、CD相交于点P,并且AB=CD.求证 PA=PC PB=PD
已知如图,圆O的弦AB,CD相交于点P,PO平分∠APD,求证AB=CD,不要有怪怪的符号,看不懂
已知 P为圆外一点,PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M,过点M作弦CD.求证:∠CPO=∠CDO已知 P为圆外一点,PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M,过点M作弦CD.求证:∠CPO=∠CDO
如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD
已知圆O的两条弦AB,CD相交于点P,PA=PB=4,PC=1/4PD,且∠APC=60°,求圆O的半径如题
已知圆O的两条弦AB,CD相交于点P,PA=PB=4,PC=1/4PD,且∠APC=60°,求圆O的半径
已知圆o的弦ab,cd相交于点P,Pa=4 ,Pb=3,Pc=6 ,Ea切圆o 于点a ,aE与CD的延长线交于E ,AE=2倍更号5 求 PE的 长
已知AB、CD是圆O的弦,且AB+CD,OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别是点M、N,BA、DC的延长线交于点P,求证:PA=PC