已知1/x+1/y+1/z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:04:37

已知1/x+1/y+1/z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值.

1/x+1/y+1/z=0
同乘以x,得:
1/x+x(1/y+1/z)=0
x(1/y+1/z)=-1
同理:
y(1/x+1/z)=-1
z(1/x+1/y)=-1
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=-1-1-1=-3