确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/04 02:37:05

y=x/(x²+1)
y'=[1(x²+1)-x*2x]/(x²+1)²
=(1-x²)/(x²+1)²
=-(x-1)(x+1)/(x²+1)²
由y'>0解得-1

增区间为(-1,1) 减区间为(-∞,-1)和(1,+∞)

x=-1时，y最小值-1/2 因是奇函数

所以x=1时，y最大值1/2

确定函数y=1/x+1的单调区间确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值确定函数y=x/x的平方+1的单调区间,并求函数的极值和最值确定函数y=x-x^3的单调区间确定函数y=x立方+x的单调区间确定函数y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)的单调区间,和极值设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性求函数y=x^2(1+x)^-1的单调区间和极值,并确定凹凸区间和拐点如题确定函数y=（x-5）平方（x-2）的单调区间,并求极值确定函数f(x)=x-2/2x+3的单调区间并证明画出函数y=|x+2|(x-1)的图像,并写出函数的单调区间确定下列函数的单调区间 y=x*Inx 设函数F(X)=X+2/X+1 确定F(x)的单调区间并证明单调性试确定下列函数的单调区间,并求出各单调区间上的反函数（1）y=x²-2；（2）y=√（4-x²）；（3）y=|x-2| 对于函数y=(1/2)的x2-6x+17 确定其单调区间、确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0) 确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明