PS:一块长方形铁皮长为a米,宽为b米 a＞b.若A={x|x²+ax+b=26x}只有一个元素m,且集合{a,b}的子集个数也为m,求该长方形铁皮的面积.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 13:24:57

PS:
一块长方形铁皮长为a米,宽为b米 a＞b.若A={x|x²+ax+b=26x}只有一个元素m,且集合{a,b}的子集个数也为m,求该长方形铁皮的面积.

∵A={x|x²+ax+b=26x}只有一个元素m
∴x²+ax+b=26x一元二次方程有二相等的实根,且实根为m,
当Δ=0时,一元二次方程有二相等的实根
x²+ax-26x+b=x²+（a-26）x+b
Δ=（a-26）²-4b=0
又∵集合{a,b}的子集个数也为m
如果一个集合的元素有n个,那么它的子集有2的n次方个（注意空集的存在）
∴集合{a,b}的子集个数=2²=4,即m=4
将m=4带回方程,则4²+4a-104+b=0,4a+b-88=0,∴b=88-4a
将其带入Δ=（a-26）²-4b=0
（a-26）²-4×（88-4a）=a²-52a+676-352+16a=a²-36a+324=（a-18）²=0
∴a=18,则b=88-4a=88-4×18=16
长方形的面积=长×宽
S=ab=16×18=288m²

提示一下：A={x|x²+ax+b=26x}只有一个元素m~只有一个根~
集合{a，b}的子集个数~是几啊？这个问题搞定了M是多少就知道了~
然后a和b的关系也就出来了！~
这个题不难！少年啊~好好学习吧~不给我个最佳没有什么

PS:一块长方形铁皮长为a米,宽为b米 a＞b.若A={x|x²+ax+b=26x}只有一个元素m,且集合{a,b}的子集个数也为m,求该长方形铁皮的面积. 一块长方形的铁皮,长为（5a的平方+4b的平方）米,宽为6a^2米在四个角上减去一个边长为a^2米 急用呐! 一块长方形铁皮……（应用题）一块长方形铁皮,长为(5a^2+4b^2)米,宽为6a^4米,在它的四个角上各减去一个边长为2分之3a^3米的小正方形,然后将其折成一个无盖的盒子,求无盖盒子的表面积. 要 (1)李师傅要在一块长90分米,宽50分米的长方形铁皮上剪掉一块边长为30分米的正方形铁皮,剩下的铁皮周长为多少米 一块圆形铁皮与一块长方形铁皮的周长相等,已知长方形的长为10分米,宽为5.7分米,圆形铁皮面积是多少分米 一块圆形铁皮与一块长方形铁皮的周长相等,已知长方形的长为10分米,宽为5.7分米,那么圆形铁皮半径是多少详细 一块圆形铁皮与一块长方形铁皮的周长相等,已知长方形的长为10分米,宽为5.7分米,圆形铁皮半径是多少分米 一块圆形铁皮与一块长方形铁皮的周长相等,已知长方形的长为9分米,宽为6.7分米,圆形铁皮面积是多少 有一块长方形薄铁皮,长1.2米,宽7分米把这个铁皮制成直径为10cm,高120cm的烟囱,能制几节? 一长方形铁皮,长5a+4b,宽4a+3b,在它四个角上都剪去一个边长为（a+b）的小正方形,拼成无盖盒子,求容积一块长方形铁皮,长为5a+4b,宽为4a+3b,在它的四个角上都剪去一个边长为（a+b）的小正方形, 一块长方形铁皮长为(5a²+2b)米,宽为3a³米,在它的四个角上各剪去一个边长为b米的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,则这个盒子的表面积是多少?5a²+2b,²是平方..3a³,³是立 一块圆形铁皮与一块长方形铁皮的周长相等,已知长方形的长为10分米,宽为5.7分米 用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,再配上直径为[ ]的圆形铁皮后得到的圆柱容积最大A .4厘米 B.6厘米 C.8厘米 某小区的一块长为b米宽为2a米的长方形空的,在这个长方形的四个顶点修剪一个半径为a米的扇形花坛 ,某小区的一块长为b米宽为2a米的长方形空的,在这个长方形的四个顶点修剪一个半径为a米 一块长方形铁皮长为(5a的平方+2b)米接着上面的问题：宽为3a的立方米,在它的四个角上各剪去一个边长为b米的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,则这个盒子的表面积是多少? 一块长方形的铁皮,长为( 5a^2 + 4b^2 ) 米,宽为 ( 6a^4 )米,在它的四个角上都剪去一个边长为 ( 1.5a^3 )米的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.问无盖盒子的表面积是多少? 一块长方形的铁皮,长为（5a^2+4b^2）米,宽为6a^4米,在它的四个角上都剪去一个边长为(3/2)a^3 米的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.问无盖的盒子的表面积是_______平方米 一块长方形的铁皮,长为（5a的平方+4b的平方）米,宽为6a^2米在四个角上减去一个边长为1.5a^2米的小正方形,然后折成无盖的盒子,则盒子的容积是?