学帮网问一道关于函数加几何的数学题（如图）
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 22:17:27
问一道关于函数加几何的数学题（如图）
（1）由已知A（1,4）,B（2√2,√2）在y=4/x图像上,故S△OAD=S△OBE=1/2*4=2
则由图1知S△AOB=S梯形ABED
（2）由（1）知,S△AOC=S梯形ADGC ,S△BOC=S梯形GCBE
设C（a,4/a）则S梯形ADGC=0.5（4/a +4）×(a-1), S梯形GCBE=0.5(4/a +√2) ×(2√2-a)
∴0.5（4/a +4）×(a-1)= √2×0.5(4/a +√2) ×(2√2-a)
解得,a=√2,4/a =2√2,∴C(√2,2√2）
所以,当点C与点B关于直线y=x对称时有S△AOC=√2 S△BOC
我手机像素不行，拍不出图片，就简单说一下思路吧。要是看不懂，你再联系我。
1、设AD交BO与点F。那么三角形和梯形是有一块公共区域ABF。
除去这一块，剩下的那一部分分别加上三角形OFD，则分别对应于三角形AOD和三角形BOE。
由题意求出A、B点坐标可得，三角形AOD和三角形BOE面积是相等的。
即问题中的三角形和梯形面积相等
2、由第一题可知，把三角形的...
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我手机像素不行，拍不出图片，就简单说一下思路吧。要是看不懂，你再联系我。
1、设AD交BO与点F。那么三角形和梯形是有一块公共区域ABF。
除去这一块，剩下的那一部分分别加上三角形OFD，则分别对应于三角形AOD和三角形BOE。
由题意求出A、B点坐标可得，三角形AOD和三角形BOE面积是相等的。
即问题中的三角形和梯形面积相等
2、由第一题可知，把三角形的面积转化为梯形的面积，即可求解。设C点坐标为（a，b），则有两个方程：问题2中的关系式和反比例函数。
唯一注意的是C点的位置在AB之间有解，在B的右边也可能有解
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