1第五页（北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书）已知：如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/01 06:59:49

1第五页（北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书）
已知：如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D.

证明：因为 BE=CF 故 BE+EC=CF+EC 即BC=EF
又 AB=DE,AC=DF 故三角形ABC 与三角形DEF全等
因此：∠A=∠D

BE+EC=CF+EC 所以BC=EF 又因为AB=DE，AC=DF 所以三角形ABC和三角形DEF是全等三角形所以∠A=∠D

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