方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?正确答案是十个!请问是哪十个?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 16:13:59
方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?正确答案是十个!请问是哪十个?
x=1y=1z=1p=3
x=1y=1z=2p=2
x=1y=1z=3p=1
x=1y=2z=1p=2
x=1y=2z=2p=1
x=1y=3z=1p=1
x=2y=1z=1p=2
x=2y=1z=2p=1
x=2y=2z=1p=1
x=3y=1z=1p=1
1113
1131
1311
3111
1212
1122
2121
1221
2112
2211
首先明确0不是正整数,其次x,y、z、p这4个数∊ { 1,2,3}
6=1+1+1+3
现在需要把1、1、1、3分配给x,y、z、p这4个数,只有C(4,1)种方法
6=1+2+2+1
现在需要把1、1、2、2分配给x,y、z、p这4个数,只有C (4,2)种方法
即总共有
C(4,1)+C (4,2)=4+6=10种方法,即
...
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首先明确0不是正整数,其次x,y、z、p这4个数∊ { 1,2,3}
6=1+1+1+3
现在需要把1、1、1、3分配给x,y、z、p这4个数,只有C(4,1)种方法
6=1+2+2+1
现在需要把1、1、2、2分配给x,y、z、p这4个数,只有C (4,2)种方法
即总共有
C(4,1)+C (4,2)=4+6=10种方法,即
(1,1,1,3)、(1,1,3,1)、(1,3,1,1)、(3,1,1,1) 4 种
(1,1,2,2)、(2,2,1,1)、(2,1,2,1)、(2,1,1,2)、(1,2,2,1)、(1,2,1,2) 6种
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方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解(x,y,z)的个数是求详解其实在网络上也可以搜到答案 首先易知2010=x+y+z的正整数解的个数为2009x1004种.把2010=x+y+z满足x≤y≤z的正整数解分为三类:(1)zyx,,
(x,y,z)满足x^2+y^2+z^2=55^2(x>y>z),则(x,y,z)称为方程的一个解.求方程的正整数解的个数.
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