四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多有几个?要写思路

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/21 11:18:55

四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多有几个?
要写思路

4个侧面都可能是直角三角形.
顶角360度只能是平面,不可能成锥形.所以,只能构造如下的四棱锥：相邻两个侧面的顶角是直角（且先让此二侧面的公共棱无限延长而另两条棱等长）,另两个相邻的侧面顶角为锐角,并使其公共棱与底面的交点由棱锥顶点向下延长到恰好使该棱与相交的两条底面线垂直为止.现在,以这两条相交的底面线所在平面截取四棱锥,就成了符合命题要求的四棱锥了.即：两相邻侧面的顶角为直角,另两侧面的相邻底角为直角.

我觉得最多有5个。
棱锥顶角处：一条侧棱垂直一个面，同时这个面的顶角为直角，这是3个。
因为过一点有且只有一条直线垂直于一个平面，所以顶角处没有直角了，第4条棱可以垂直于底面，又是两个直角。。
所以共5个。。
不好意思，个人见解，没有过于深入的思考。
如不对还请谅解。。...

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我觉得最多有5个。
棱锥顶角处：一条侧棱垂直一个面，同时这个面的顶角为直角，这是3个。
因为过一点有且只有一条直线垂直于一个平面，所以顶角处没有直角了，第4条棱可以垂直于底面，又是两个直角。。
所以共5个。。
不好意思，个人见解，没有过于深入的思考。
如不对还请谅解。。

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四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个? 四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多有几个?要写思路四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可能有几个?解释一定要详细在四棱锥的四个侧面中直角三角形可有几个四棱锥的四个侧面中,为什么最多有四个面是直角三角形?那么三棱锥的四个表面又最多有多少个面是直角三角形? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形四个侧面中最多有几个直角三角形?求其中又多少对平面是互相垂直的在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可为多少?为什么?急需啊? 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么侧面是四个等腰直角三角形的四棱锥吗?为什么? 四棱锥的四个侧面都是直角三角形时,如果是那样的话,抵免需要有什么性质呢四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形吗?三棱锥的四个面可能都是直角三角形吗? 为什么一条侧棱垂直底面的四棱锥四个侧面都是直角三角形在四棱锥的五个面中两两互相垂直的面最多有几个已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示,求此四棱锥的四个侧面的面积中最大值四面体A-BCD的四个面中最多有几个是直角三角形? 三棱锥P-ABC的四个面中,最多有几个直角三角形三棱锥四个面最多有几个直角三角形四棱锥P-ABCD,侧面是四个等腰直角三角形,直角边是1 直角是APD,APB,PBC和PDC,求棱锥的高