在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/31 18:06:09

∵△ABC是锐角三角形,
∴A＜π/2,B+C＞π/2,得B＞π/2-C,
由于正弦函数sinx在(0,π/2)上是增函数,那么
sinB＞sin(π/2-C)=cosC,
同理,sinC＞cosA,sinA＞cosB,
三式相加得sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.

∵∠A+∠B>90°
∴∠A>90°-∠B
∴sinA>sin(90°-∠B)
∴sinA>cos∠B
同理,sinB>cosC
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明三角函数不等式的证明：在三角形ABC中,证明：sinA+sinB+sinC 用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角. 在三角形ABC中 sinA=2sinBsinC能证明什么在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,sinA×cosA 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA平方在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值高中数学在三角形ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件. 怎样证明高中数学在三角形ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件. 怎样证明? 在三角形ABC中,A大于B是sinA大于sinB的必要性的证明麻烦写下过程高一数学三角形证明题在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证：tanB+tanC=1