用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/20 01:33:36

证明：
A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)
要证sinA>cosB
即证(sinA)²>(cosB)²=1-(sinB)²
即证(sinA)²+(sinB)²>1
即证1/2*(1-cos2A)+1/2*(1-cos2B)>1（二倍角公式）
即证cos2A+cos2B<0
即证2cos(A+B)cos(A-B)<0（和差化积公式）
即证-cosC*cos(A-B)<0
由A,B,C为锐角,知(A-B)∈(-90°,90°)
因此cosC>0,cos(A-B)>0
即得-cosCcos(A-B)<0,命题得证.

用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA 用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角. 用反证法证明：在△ABC中,所sinA＜sinB,则A必为锐角. 一道三角形反证法数学题用反证法证明:在一个三角形中,大边所对的角较大. 用反证法证明：在三角形abc的内角中,至少有一个不大于60° 用反证法证明：在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角用反证法解决下面一道数学题在三角形ABC中,若sinA＞sinB,则B为锐角用反证法证明:在三角形ABC中,若角C是直角,则角B一定是锐角.马上要, 用反证法证明：在三角形ABC中,若C＝90度,则角B一定是锐角用反证法证明：在三角形ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角用反证法证明:在三角形ABC中,若C=90度,则角B一定是锐角在三角形ABC中,若角C是直角,则角B一定是锐角?用反证法来证明用反证法证明：在三角形ABC中,如果AB=AC,那么角B=角C 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形abc中,若sinA乘sinB乘sinC不好意思，题写错了。是sinAcosBtanC相乘小于0，不要用反证法用反证法证明:三角形ABC中至少有两个角是锐角.请写明过程. 用反证法证明：三角形ABC中至少有两个角是锐角. 在三角形ABC中,AB的中点是E,AC的中点是F 求证三角形边中点连线平行于第三边用反证法证明