学帮网已知12+22+32+42+52+-------+n2=6分之1XnX（n+1）（2n+1）试求22+42+62+------+502的值.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 12:39:53
已知12+22+32+42+52+-------+n2=6分之1XnX（n+1）（2n+1）试求22+42+62+------+502的值.
已知条件没有必要去看,只管解题就是了
有两个方法：1.直接算 2.找规律,然后算
我们用第二种方法
22+42+62+……+n2
=20+40+60+……nx10+2nx1/2
=10x(2+4+6+……+n)+n
=10x(2+n)x nx1/4+n
=2.5n^2+6n
现在,末尾的数是502,即n=50
所以原式=6550
=
12+22+32+42+52+-------+n2=[10*n（n+1）（2n+1）]/6
题目已知条件不知道
22+42+62+------+502 一共25个数相加
后一个数=前面一个数+20
原式=2*25+20*1+20*2+20*3+……+20*25
=50+20（1+2+3+……+25)
=50+20(1+25)*25/2
=6550
楼上12+22+32+...252=3300
22+42+62+...+502
=（10+12）+（20+22）+（30+32）+...（250+252）
=（10+20+30+...250）+（12+22+32+...252）
=3250+3300
=6550
(你给的那个式子错了）
2²+4²+6²+……+50²
=(2×1)²+(2×2)²+(2×3)²+(2×4)²+……+(2×25)²
=2²×(1²+2²+3²+……+25²)
=4×25×(25+1)×(2×25+1)/6
=22100
22+42+62+...+502
=（10+12）+（20+22）+（30+32）+...（250+252）
=（12+22+32+...252）+（10+20+30+...250）
这样前一部分就转化成和公式一样的了，可直接套用公式计算，后一部分的求和就不用我说了吧！