在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 03:16:00

很简单
证明：
a,b,c成等差数列,所以a+c=2b
由正弦定理得
sinA+sinC=2sinB
因为B+(A+C)=180,所以sinB=sin(A+C)
sinA+sinC=2sin(A+C)
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]
cos[(A-C)/2]=2cos[(A+C)/2]
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2cosC/2
3sinA/2sinC/2=cosA/2cosC/2
[(sinA/2)/(cosA/2)][(sinC/2)/(cosC/2)]=1/3
tanA/2tanC/2=1/3

http://zhidao.baidu.com/question/69124481.html?an=0&si=1
楼主不用被骗人，楼上就是复制的

在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值三角形ABC中,三边abc成等比数列在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状已知在三角形ABC中,两边长为5,7,若三角形周长为奇数,并且不是等腰,第三边是多少?急等得有过程在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90° 在三角形ABC中,已知三边为连续正整数,最大角为钝角,求最大角? 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边在三角形ABC中,已知各三边的数,求角.用哪个余弦公式. 在三角形ABC中,已知在三角形abc中,已知在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少? 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径帮忙解一下急等着要答案呢