已知f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一.求f(x)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 08:56:37

已知f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一.求f(x)

f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3))
所以f(x)=x(x^2-1)=x^3-x

这道题考察的应该是x+1/x,与x^2+1/x^2,和三次方之间的关系。关系是对应的2ab那一项成了常数了,有些题就是用这做文章