一道关于三角函数的不等式证明三角形3个内角满足sin^2 A+sin^2 B=5sin^2 C求证 sinC≤3/5

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 04:10:43

一道关于三角函数的不等式证明
三角形3个内角满足sin^2 A+sin^2 B=5sin^2 C
求证 sinC≤3/5

太简单!
由正弦定理：a^2+b^2=5c^2 (a,b,c是相应的边)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4/5*(a^2+b^2)/(2ab)>=4/5
=> sinC

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