求方程sin^x+2sinx+a=0有解的a的范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 04:10:07

求方程sin^x+2sinx+a=0有解的a的范围

sin²x+2sinx+a=0,
a=-sin²x-2sinx
=-(sinx+1)²+1,
当sinx=-1时,a取到最大值1,
当sinx=1时,a取到最小值-3,
所以sin^x+2sinx+a=0有解的a的范围为【-3,1】.

1>=a>=-3