已知一个多边形的内角和是外角和的5倍,求这个多边形的边数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 04:16:07

已知一个多边形的内角和是外角和的5倍,求这个多边形的边数.

内角和公式:180*(n-2)
(n-2)中的n是该多边形的边数,从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180度,故:内角和的公式是:(n-2)*180
外角和为 180n-内角和
所以 (n-2)*180=5*【180n-(n-2)*180】
n=12

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