若定义在[-1,1]上的奇函数f(x)在[0,1]上递减且f(x-1)+f(3x-1)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/26 19:06:03

若定义在[-1,1]上的奇函数f(x)在[0,1]上递减且f(x-1)+f(3x-1)<0,求实数x的取值范围

首先由定义在[-1,1]上知-1≤x-1≤1,-1≤3x-1≤1.
所以0≤x≤2/3.
又f(x-1)+f(3x-1)<0,f(x-1)<-f(3x-1).
且它为奇函数,-f(3x-1)=f(1-3x).
故f(x-1)又它是递减的,
所以1-3x>x-1.
x<1/2.
所以0≤x<1/2.
希望能够帮到你,O(∩_∩)O~

x＞2

-1 ≤ x - 1 ≤ 1
-1 ≤ 3x - 1 ≤ 1
(x - 1) + (3x - 1) > 0
1/2 < x ≤ 2/3

将关系式左右移项得，f(3X-1)<-f(x-1),又因为是奇函数，so;f(1-x)=-f(x-1)
f(3x-1)1:0<3x-1<1
2:0<1-x<1
3:3x-1>1-x
so: 1/2

若f(x)是定义在【-5,5】上的奇函数,且f(3)f(1) B.f(-1) f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值 对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)= 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 定义在R上的奇函数f(x),当x 若定义在[-1,1]上的奇函数f(x)在[0,1]上递减且f(x-1)+f(3x-1) f(x)是定义在（-4,4）上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3) 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)= 设定义在实数集R上的奇函数f(-x)满足f(x)=f(x+3/2),若f(2014)=2,f(-1)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗?