有一m*n*p的长方体盒子,另一(m+2)*(n+2)*(p+2)的盒子体积是其二倍.m、n、p∈N*,且m≤n≤p.求p的最大可能值?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 10:26:32

有一m*n*p的长方体盒子,另一(m+2)*(n+2)*(p+2)的盒子体积是其二倍.m、n、p∈N*,且m≤n≤p.求p的最大可能值?

(m+2)(n+2)(p+2)=2mnp
(m+2)(n+2)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
(mn+2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp+(2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp-(2m+2n+4)p=2(m+2)(n+2)
(mn-2m-2n-4)p=2(m+2)(n+2)
[(m-2)(n-2)-8]p=2(m+2)(n+2)
p=2(m+2)(n+2)/[(m-2)(n-2)-8]
因为m,n,p是自然数
所以若要p取最大值,则(m-2)(n-2)-8取最小值:1
所以:(m-2)(n-2)=9
因为m≤n,所以:
m-2=1 and n-2=9
or
m-2=3 and n-2=3
所以:m=3,n=11
or m=n=5
所以:p=2(m+2)(n+2)/[(m-2)(n-2)-8]=130
or p=98
所以p的最大值是130

(m+2)*(n+2)*(p+2)=mnp+2mp+2np+4p+2mn+4m+4n+8=2mnp
所以有 p=2(m+2)(n+2)/(m-2)(n-2)
由于m、n、p∈N*,且m≤n≤p,要使p最大,只能m,n=3,p=50

(m+2)(n+2)(p+2)=2mnp
(m+2)(n+2)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
(mn+2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp+(2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp-(2m+2n+4)p=2(m+2)(n+2)
(mn-2m-2n-4)p=2(m+2)(n+2)
[(m-...

全部展开

(m+2)(n+2)(p+2)=2mnp
(m+2)(n+2)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
(mn+2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp+(2m+2n+4)p+2(m+2)(n+2)=2mnp
mnp-(2m+2n+4)p=2(m+2)(n+2)
(mn-2m-2n-4)p=2(m+2)(n+2)
[(m-2)(n-2)-8]p=2(m+2)(n+2)
p=2(m+2)(n+2)/[(m-2)(n-2)-8]
因为m,n,p是自然数
所以若要p取最大值,则(m-2)(n-2)-8取最小值:1
所以:(m-2)(n-2)=9
因为m≤n,所以:
m-2=1 and n-2=9

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有一m*n*p的长方体盒子,另一(m+2)*(n+2)*(p+2)的盒子体积是其二倍.m、n、p∈N*,且m≤n≤p.求p的最大可能值? 某军港有一雷达站p,军舰M停泊在雷达站P的南偏东60度方向36海里处,另一艘军舰N位 有一个长2m,宽2m,高3m的长方体盒子,盒子的A角停着一只蜘蛛,B角上有一只苍蝇,它爬行有一个长2m,宽2m,高3m的长方体盒子,盒子的A角停着一只蜘蛛,B角上有一只苍蝇,蜘蛛爬行速度为每分4cm,最少多 (m-2n-p)(m-2n+p)-(m+2n+p)(m+2n+p) 有一个长,宽各为2m,高为3m的封闭的长方体盒子.一只昆虫要从顶点A爬到顶点B,那么,这只昆虫爬行的最短距离为( )A.3m B.4m C.5m D.6m 已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|= 已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= . 已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值 已知m,n,p都是整数,且|m-n|+|p-m|=1,求|p-m|+|m-n|+3(n-p)^2的值 将n 只球随机地放入N(n≥N) 盒子,设每个盒子都可以容纳n 只球,求下列事件的概率:(1)每个盒子至多有一个只球;(2)恰有M (M≥n)只球放入某一个指定的盒子中. n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?(可以有空盒子).分n>m和n 有定义int m,n=2*p=&m,则能完成m=n赋值的语句是 某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东60度方向上的36海里处,另一艘军舰N位于军舰M的正西方向求军舰N在雷达站P点的什么方向(有多少度 一道高一集合的数学题~~希望能有一步步解答过程~已知集合M={X|X=M+1/6,M∈Z} N={X|X=N/2-1/3,N∈Z} P={X|X=P/2+1/6,P∈Z},求M,N,P的关系 希望能有一步步解答过程 如果长方形的周长为4m,一边长为m-n,则另一边长为 . 如果长方形的周长为4m,一边长为m-n,则另一边长为, 如果长方形的周长伟4m,一边长为m-n,则另一边长为( ) 有标号1~n的n个盒子,每个盒子都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放到第二有标号1~n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二