sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)值为多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 06:07:29

sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)值为多少

分子
sin(α+β)-2sinαcosβ
=sinαcosβ+cosαsinβ-2sinαcosβ
=sinαcosβ-sinαcosβ
=sin(α-β)
分母
=2sinαsinβ+cos(α+β)
=2sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)
∴原式
=sin(α-β)/cos(α-β)
=tan(α-β)