求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 07:53:27

左边通分=sin(α+α+β)-2sinαcos(α+β)
=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)-2sinαcos(α+β)
=cosαsin(α+β)-sinαcos(α+β)
=sin[(α+β)-α]
=sinβ
分母=sinα
所以左边=右边

sin(2a+b)/sina-2cos(a+b)
=(sinacos(a+b)+sin(a+b)cosa-2sinacos(a+b))/sina
=(sin(a+b)cos-sinacos(a+b))/sina
=sinb/sina

sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα=sinβ
等式左边：
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=sin(α+β-α)=sinβ 等于右边

求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2 求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2 求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα 求证：sin(2α+β)/sinα-2cos（α+β）=sinβ/sinα 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证（1）sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1 （2）sin四次方α-cos四次方α＝sin²α-cos²α 求证：sin(α+β)cosα-1╱2sin(2α+β)=1╱2sinβ 求证!sinα+sinβ=2[sin（α+β）/2] [cos（α-β）/2] 已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0