学帮网最好算术时钟上的时针和分针：①在 3 点和 4 点之间什么时候成直角?在 8 点和 9 点之间呢?②在 3 点和 4 点之间什么时候两针成一直线（不包括重合）?在 8 点和 9 点之间呢?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 03:16:11
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时钟上的时针和分针：①在 3 点和 4 点之间什么时候成直角?在 8 点和 9 点之间呢?②在 3 点和 4 点之间什么时候两针成一直线（不包括重合）?在 8 点和 9 点之间呢?
(1)在 3 点和 4 点之间什么时候成直角?
(x/60)*360-[(3+x/60)/12]*360=90
解得x=360/11=32又8/11
3 点32又8/11分
(2)在 8点和 9 点之间什么时候成直角
[(8+x/60)/12]*360-(x/60)*360=90
解得x=300/11=27又3/11
8点27又3/11分
(3)在 3 点和 4 点之间什么时候两针成一直线（不包括重合）
(x/60)*360-[(3+x/60)/12]*360=180
解得x=540/11=49又1/11
3 点49又1/11分
(4)在 8点和 9点之间什么时候两针成一直线（不包括重合）?
[(8+x/60)/12]*360-(x/60)*360=180
解得x=120/11=10又10/11
8点10又10/11分
（1）破题方向：利用时针和分针转动各自角度时所用的时间是相同的，他们的转动速度不同，导致了转动角度不同。时针一小时转30度（即0.5度/分钟）分针一小时转360度（即6度/分钟），假设时针分针在3点到4点之间呈直角时：时针与3点之间的夹角为x度，即时针转过的度数为X度，分针与时针之间有90度，3点和0点之间也有90度，所以分针转过的角度为（90+90+X）度，时针分针转动所用的时间相同，我们就可以...
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（1）破题方向：利用时针和分针转动各自角度时所用的时间是相同的，他们的转动速度不同，导致了转动角度不同。时针一小时转30度（即0.5度/分钟）分针一小时转360度（即6度/分钟），假设时针分针在3点到4点之间呈直角时：时针与3点之间的夹角为x度，即时针转过的度数为X度，分针与时针之间有90度，3点和0点之间也有90度，所以分针转过的角度为（90+90+X）度，时针分针转动所用的时间相同，我们就可以列一个等式，利用转动的度数除以他们各自的转动速度然后对等：（90+90+X）/6=X/0.5。算出x=6/11.360度为60min，X乘以360度就是分针的时间。8点到9点方法类似。（2）就是把一题中时针与分针的夹角改为180度，这样说懂了吗？
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