7个人排成一列,甲不在正中间,乙不在最左端,共有多少种排法?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 20:53:00

7个人排成一列,甲不在正中间,乙不在最左端,共有多少种排法?

假设没有附加条件:共有7A7=5040种
减去甲在正中间的:共有6A6=720种
减去乙在最左端的:共有6A6=720种
加上重复减过的,甲在正中,同时乙在最左的:共有5A5=120种
所以,
X=5040-720-720+120=3720种

甲不在最中间,即除了最中间都可以取:C 6取1
乙不在最左边,即又另外6个任意取:C 6取1
即 6*6=36

先排甲,再排乙,再排其他人
甲不在最中间,除了最中间有6种取法:
若甲在最左,则乙没有限制,有6A6=720种
若甲不在最左,有5种,则乙只有5种排法,即除甲和最左,故有5*5*5A5=3000种
所以共720+3000=3720种

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