求不定积分全过程:(1)∫ln(1+x^)dx ,(2)∫lnx/x^ ,求帮忙····

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 11:56:13

求不定积分全过程:(1)∫ln(1+x^)dx ,(2)∫lnx/x^ ,求帮忙····

是∫ln(1+x)dx,吗? 第二个是x的几次?、 1). ∫ln(1+x)dx =xln(1+x) - ∫xd[ln(1+x)] =xln(1+x) - ∫2x/(1+x) dx =xln(1+x) - 2∫[1- 1/(1+x)]dx =xln(1+x) - 2∫dx + 2∫1/(1+x)dx =xln(1+x) - x + 2arctanx + C 2). ∫lnx/xdx = - ∫lnxd(1/x) = - lnx/x + ∫1/xd(lnx) = - lnx/x + ∫1/xdx = - lnx/x - 1/x +C
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