怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式(1)y=sin[2X+(π/8)]cos2X 结果为:y=1/2sin〔4X+(π/8)]+1/2sin(π/8)(2)y=cos^2 * 4X 结果为:y=(1+cos8X)/2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 03:59:40
怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式
(1)y=sin[2X+(π/8)]cos2X 结果为:y=1/2sin〔4X+(π/8)]+1/2sin(π/8)
(2)y=cos^2 * 4X 结果为:y=(1+cos8X)/2
(1)
因sin(A+B)+sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)+(sinAcosB-cosAsinB)
=2sinAcosB
所以,sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
上面这个叫做积化和差公式,类似可以得到cosAsinB,cosAcosB,sinAsinB的公式
y=sin[2x+(π/8)]cos2x
=(1/2){sin[4x+(π/8)]+sin(π/8)}
=(1/2)sin[4x+(π/8)]+(1/2)sin(π/8)
(2)
因cos2A
=cos(A+A)
=cosAcosA-sinAsinA
=cos²A-sin²A……(*)
=cos²A-(1-cos²A)
=2cos²A-1……(**)
(*)和(**)是是余弦二倍角公式的两种不同形式
所以cos²A=(1+cos2A)/2
直接代入即可
y=cos²(4x)=(1+cos8x)/2
(1)y=sin[2X+(π/8)]cos2X 结果为:y=1/2sin〔4X+(π/8)]+1/2sin(π/8)
套用公式:2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(α-β)就可得出
(2)y=cos^2 * 4X 结果为:y=(1+cos8X)/2
套用公式:cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]就可得出
怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式!比如1/2SINX-2/跟号3COSX 我老是不懂!
怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式(1)y=sin[2X+(π/8)]cos2X 结果为:y=1/2sin〔4X+(π/8)]+1/2sin(π/8)(2)y=cos^2 * 4X 结果为:y=(1+cos8X)/2
怎样把三角函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式
三角函数怎么转化为y=Asin(wx+φ)的形式 我要例题!
三角函数怎么转化为y=Asin(wx+φ)的形式我不要公式,给我道例题
怎么把三角函数化简成y=Asin(ωx+φ)这个形式
三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式√3sinθ-cosθ+4可以化成2sin(θ-π/6)+4,求具体转化过程
三角函数 y=Asin(ωx+φ的图像)
三角函数y=Asin(ωx+φ)的零点是
参数方程x=asinθ+acosθ,y=asinθ转化为普通方程
怎样将一般的三角函数式化成y=Asin(wx φ) b的形式
请将下列三角函数转化为锐角三角函数:cos(-π/6)=
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谁能告诉我数学里三角函数中y=Asin(ωx+ψ)中ψ的取值范围是怎样的.
三角函数y=Asin(ωx+Φ)中,角速度ω如何计算
请教有关指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的问题?所有指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的图象和性质 还有Y=Asinx+bcosx怎样转化为基本函数形式并求周期
三角函数y=Asin(wx+φ)中的φ怎么求