在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF(1)求FG与DC的位置关系
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 09:45:05
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF
(1)求FG与DC的位置关系
证FG和CD的大小和位置关系,我们已知了G是CD的中点,猜想应该是FG⊥CD,FG= 1/2CD.我们可通过构建三角形连接FD,FC,证三角形DFC是等腰直角三角形来得出上述结论,可通过证明全等三角形来证明,延长DE交AC于M,连接EM,证明三角形DEF和FMC全等即可.我们发现BDMC是个矩形,因此BD=CM=DE.由于三角形DEB和ABC都是等腰直角三角形,∠BED=∠A=45°,因此∠AEM=∠A=45°,这样我们得出三角形AEM是个等腰直角三角形,F是斜边AE的中点,因此MF=EF,∠AMF=∠BED=45°,那么这两个角的补角也应当相等,由此可得出∠DEF=∠FMC,这样就构成了三角形DEF和EMC的全等的所有条件,DF=FC这样就得出三角形DFC是等腰三角形了,下面证直角.根据两三角形全等,我们还能得出∠MFC=∠DFE,我们知道∠MFC+∠CFE=90°,因此∠DFE+∠CFE=∠DFC=90°,这样就得出三角形DFC是等腰直角三角形了,也就能得出FG⊥CD,FG= 1/2CD的结论了.
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/f7568df474e7a7b9f2d38593.html#
左侧的图哦~
可参考下图:
缺少图形,按题意可有两种情况
1.点D不在CB上 FG⊥CD,FG= 1/2CD
2.点D在CB上 FG⊥CD,FG= ?
在等腰直角三角形ABC中,
在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中
如图,在等腰直角三角形ABC中.
如图,在等腰直角三角形ABC中,
在等腰直角三角形
如图等腰直角三角形ABC
三角形ABC是等腰直角三角形,
求ABC面积,等腰直角三角形
在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程
在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形
在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证:CE⊥BC
在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形
如图abc是等腰直角三角形
如图,三角形ABC是等腰直角三角形