如图,在等腰直角三角形ABC中

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 20:48:18

如图,在等腰直角三角形ABC中
 

反复运用勾股定理、等量代换就可以了.
PA²=(AD+PD)² 1
PB²=(BD-PD)² 2
其中AD=BD
PC²=CD²+PD²=AD²+PD² 3
1、2式左右分别相加并将BD换成AD:PA²+PB²=2(AD²+PD²).将3代入:PA²+PB²=2PC²