如果一个正n边形的每一个内角的度数都是整数,那么这样的正n边形共有几个?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 00:48:08

如果一个正n边形的每一个内角的度数都是整数,那么这样的正n边形共有几个?

正n边形的一个内角的度数=180(n-2)/n=180-360/n
问题就是上式的整数取值有几个,即 360的大于2的约数有几个
360=2*2*2*3*3*5
质因数分解后 再进行组合:
4(2的4种选法 0 1 2 3个)*3(3的选法)*2(5的选法)-1(都不选)-1(只选一个2)=22个
所以答案是22个
上面的计算过程你好好理解就明白了
希望对你有所帮助,祝你学习进步!

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