一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的5倍,这个多边形是几变形?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 06:43:38

一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的5倍,这个多边形是几变形?

外角和=360
内角和=5*360=10*180
边数=10+2=12

（2005•湘潭）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 12边形．

考点：多边形内角与外角．

分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．

根据...

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（2005•湘潭）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 12边形．

考点：多边形内角与外角．

分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．

根据题意，得
（n-2）•180=5×360，
解得：n=12．
所以此多边形的边数为12．

点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．

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是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的三分之一?为什么? 是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的五分之一,为什么? 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的三分之一?为什么? 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的4倍?为什么? 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的四分之一?为什么? 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的三分之一?为什么? 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角德4倍?为什么? 一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的5倍,这个多边形是几变形? 一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和 一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角,这个多边形是几边形?能确定它的每个外角的度数吗? 一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角都等于它的相邻内角的四分之一,求它的边数和内角和? 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度? 是否存在一个多边形它的每个内角都等于相邻外角的四分之一为什么是否存在一个多边形它的每个内角都等于相邻外角的四分之一?为什么? 一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它相邻内角的七分之二,求它的边数及内角和 已知一个多边形的每个内角都等于他相邻外角的度数的九倍.它有几个边? 是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的5分之一,简述你的理由 是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的1/5?简述你的理由 是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的1/5?简述你的理由