1.6(sinα)^2+sinαcosα-2(cosα)^2=0,α∈[π/2,π],求sin(2α+π/3)的值2.f(x)=-(sinx)^2+sinx+a,若x∈R时1≤f(x)≤17/4,求a的范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:26:56
1.6(sinα)^2+sinαcosα-2(cosα)^2=0,α∈[π/2,π],求sin(2α+π/3)的值
2.f(x)=-(sinx)^2+sinx+a,若x∈R时1≤f(x)≤17/4,求a的范围
6(sina)^2+sina*cosa-2(cosa)^2=0
(3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0
3sina+2cosa=0或者2sina-cosa=0
tana=-2/3或者tana=1/2
因为α属于[π/2,π)
所以tana
1.由条件得sinα=-2/3·cosα∵ sin²α+cos²α=1
∴4/9cos²α+cos²α=1
∴cos²α=9/13
∴sin(2α+π/3)=sin2αcosπ/3+cos2αsinπ/3
=2·(-2/3cosα)·cosα·1/2+(2cos²α-1)√3/2
=-6/13+5√...
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1.由条件得sinα=-2/3·cosα∵ sin²α+cos²α=1
∴4/9cos²α+cos²α=1
∴cos²α=9/13
∴sin(2α+π/3)=sin2αcosπ/3+cos2αsinπ/3
=2·(-2/3cosα)·cosα·1/2+(2cos²α-1)√3/2
=-6/13+5√3/26
2.设sinx=u则f(x)=-u²+u+a=-(u-1/2)²+a+1/4
∵x∈R∴U∈[-1,1],u=1/2时f(x)最大,f(x)最小值是f(-1)和f(1)中的最小的
∵1≤f(x)≤17/4∴f(1/2)≤17/4
∴a+1/4≤17/4
∴a≤4
∵f(-1)≥1
∴-9/4+a+1/4≥1
∴a≥3
又f(1)≥1
∴a≥1
∴3≤a≤4
收起
sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)化简
化简sin(α+β)-2sinαcosβ 除以 2sinαsinβ+cos(α+β)
sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)值为多少
sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)值为多少
sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)
(1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα
sinα-2cosα分之sinα+cosα
求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 (1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α (tan=2)
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
(sinα+cosα)^2化简
求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα) = cosα/(1+sinα)- sinα/(1+cosα)
证明2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)=cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα)
证明:(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα
求证:sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos(α-β)/2
sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ)^2最大值