求和(x+1/y)+x^2+1/y^2)+...+(x^n+1/y^n)(x,y不等于0)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 12:31:55

求和(x+1/y)+x^2+1/y^2)+...+(x^n+1/y^n)(x,y不等于0)

(x+1/y)+x^2+1/y^2)+...+(x^n+1/y^n)
=x+x^2+...+x^n+(1/y+1/y^2+.+1/y^n)
=.

(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+...+(x^n+1/y^n)
=(x+x^2+...+x^n)+(1/y+1/y^2+...+1/y^n)
=x*(1-x^n)/(1-x)+1/y*(1-1/y^n)/(1-1/y)
=x*(1-x^n)/(1-x)+(1-1/y^n)/(y-1)

(x+x^2+....+x^n)+(1/y+1/y^2+...+1/y^n)
按照等比数列求和,注意公比和首项