两个1999位整数相乘:11…*11*11…11,问乘积的个位数字之和是多少.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 14:52:06
两个1999位整数相乘:11…*11*11…11,问乘积的个位数字之和是多少.
1x1=1,数字之和是1
11x11=121,数字之和是1+2+1=2*(1+2)-2
111x111=12321,数字之和是1+2+3+2+1=2*(1+2+3)-3
.
11...(1999个)x11...(1999个)
数字之和是:2*(1+2+...+1999)-1999=2*(1+1999)*1999/2-1999=3996001
这个答案是不正确的,因为存在进位问题,比如十位上十个1进位百位一个1,所以算的结果明显偏大!!
归纳法:
1的个数 乘积的各位数字之和
1×1=1 1
11×11=121 1×4
111×111=12321 1×9
1111×1111=1234321 1×16
11111×11111=1234543...
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归纳法:
1的个数 乘积的各位数字之和
1×1=1 1
11×11=121 1×4
111×111=12321 1×9
1111×1111=1234321 1×16
11111×11111=123454321 1×25
。。。。。。。。
1999位整数相乘 1×1999²=3996001
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两个1999位整数相乘:11…*11*11…11,问乘积的个位数字之和是多少.
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