试证明X、Y为任意有理数时,4X的平方+9Y的平方-16X+36Y+52为非负数此题的详解

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 06:01:58

试证明X、Y为任意有理数时,4X的平方+9Y的平方-16X+36Y+52为非负数
此题的详解

4X的平方+9Y的平方-16X+36Y+52
=(4x^2-16x+16)+(9y^2+36y+36)
=4(x-2)^2+9(y+2)^2
≥0
为非负数