为什么三角形ABC中,B=60度,是A,B,C成等差数列的充要条件?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/03 12:39:26

若B=60度,
A+C = 120度 = 2B,
A,B,C 成等差数列.
所以,B=60度是ABC的大小成等差数列的充分条件.
又,
若A,B,C 成等差数列,
则 A + C = 2B,
180 = A + C + B = 3B,
B = 60度.
所以,B=60度是ABC的大小成等差数列的必要条件.

一个是几何问题.一个是代数问题. 题目出错了么.

a1+a3=2a2=120°

为什么三角形ABC中,B=60度,是A,B,C成等差数列的充要条件? 在三角形abc中,若a/cosB=b/cosA,则三角形abc是等腰或直角三角形,为什么, 在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 三角形ABC中,a*cotA=b*cotB,则三角形ABC是____三角形. 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=3,则三角形ABC解的情况是：A：B:有一解 C:有两解在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,角A是20度,角B是60度,则三角形ABC的形状是什么在三角形abc中,已知a=x,b=2,B=60度,如果三角形abc有两解,则x的取值范围是? 在三角形ABC中,已知b=2,B=60度,设a=x.如果三角形ABC有两组解,那么x的取值范围是? 在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是在三角形ABC中,∠A=80度,当∠B=_____时,三角形ABC是等腰三角形三角形ABC中,∠A=40度当∠B= 时,三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是?