如图,AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD ⊥AD,AC,CD相交于点O.求证:∠ACD=∠ADC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 07:41:49

如图,AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD ⊥AD,AC,CD相交于点O.求证:∠ACD=∠ADC

因为AB平分∠CAD,BC⊥AC,BD ⊥AD
所以∠CAB=∠DAB,角ADB=∠ACB=90
因为∠CAB=∠DAB,角ADB=∠ACB,AB=AB
所以三角形ADB≌三角形ACB
所以AD=AC
所以∠ACD=∠ADC