在锐角三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是?(√2,√3) 希望提供过程 谢

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 20:30:07

在锐角三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是?
(√2,√3) 希望提供过程 谢

C<90
2B<90
C+B>90
得到
6030c/b
=sinC/sinB(正弦定理)
=sin(2B)/sinB
=2sinBcosB/sinB
=2cosB
2cosB在（30,45）上是减函数
所以
2cos45<2cosB<2cos30
得到
√2

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