在锐角三角形ABC中,角A=2角B,则c/b的取值范围

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 19:01:53

先确定∠B的范围
∠A=2∠B<π/2 , ∴ ∠B<π/4
∠C=π-∠A-∠B=π-3∠B<π/2, ∴ ∠B>π/6
即 π/6 < ∠B < π/4
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ c/b
=sinC/sinB
=sin(π-3B)/sinB
=sin(3B)/sinB
=sin(2B+B)/sinB
=(sin2BcosB+cos2BsinB)/sinB
=2cos²B+cos2B
=2cos²B+2cos²B-1
=4cos²B-1
∵ π/6 < ∠B < π/4
∴ cosB∈(√2/2,√3/2)
cos²B∈(1/2,3/4)
∴ 4cos²B-1∈(1,2)

(1,2)

2根号2-1

在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围在锐角三角形ABC中,角A=2角B,则c/b的取值范围在锐角三角形abc中,角b=2角c,求角c的范围在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则c/b的取值范围在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a／b的取值范围在锐角三角形ABC中,4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2,求角A的大小在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围在锐角三角形△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c满足a^2-b^2=ac-bc,求角A的大小在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围初三锐角三角形函数在Rt三角形ABC中,角C=90°,a+b=2,角B=60°求a,b,c 在锐角三角形ABC中角A.B.C的对边分别为a.b.c且a=3bsinA则 cosB=多少? 三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是——a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形已知锐角三角形ABC中,角B=2角A,则b/a等于? 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2,B=三分之派且csinA=根号三acosC,则三角形ABC的面积已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC