f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值求值域

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 11:52:43

f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值
求值域

f(x)=2|sinx|+3|cosx|
因为|sinx|;|cosx|周期均为π
所以f(x)的周期也为π；则【0,π】上的值域可以取代R上的值域.
1).
当x∈[0,π/2]时,
f(x)=2sinx+3cosx
=√13sin(x+φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 φ≤x+φ≤π/2+φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sinφ=3/√13 ; 右端点sin(π/2+φ)=cosφ=2/√13
所以y(min)=2
2)
当x∈(π/2,π]时,
f(x)=2sinx-3cosx
=√13sin(x-φ) (其中cosφ=2/√13 ,sinφ=3/√13)
因为 π/2-φ≤x-φ≤π-φ
所以y(max)=√13 ,最小值在两个端点中选一个,
左端点:sin(π/2-φ)=cosφ=2/√13 ;
右端点sin(π-φ)=sinφ=3/√13
所以y(min)=2
综合1） 2）可知：
y(MAX)=√13
y(min)=2

化一公式也叫辅助角公式。

你是不是想问这个函数的绝对值的值域？是的话答案是0到根号13。

令sinx=t
则f(x)=2*t+3根号下1-t*t
且t为[0,1]
看多简单，变成了求简单函数极值，求导，带入极点，求极点处的值，再将0,1带入原函数，所得的这些值，一看就知道值域了
如果是填空题，你就直接画图，那种草图，你懂得。。。

f(X)=根号13乘sin（x+a),a=tan(2/3),因为x为任意实数，所以值域为负根号13到正根号13

已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n f(x)=2(sinx,cosx)·(cosx,-cosx)+|(sinx,cosx)| 一 f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2 f(x)=2[sinx]+3[cosx],绝对值求值域 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 函数f(x)=(cosx)3 (sinx)2-cosx,在[0,2π]上是的最大值为函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx， 化简f(x)=(sinx-cosx)sinx 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx,将x=-x代入上式,得f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinx*cosx.由上面两个式子联立解得f(sinx)=2sinx*cosx唔 怎么联立为什么f(sinx)=2sinx*cosx f(sinx)=3-2cosx,求f(cosx) f (x)=1/2|sinx+cosx|-1/2|sinx-cosx|,f (x)的值域 sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值为 判断奇偶性f(x)=sinx+cosx/sinx-cosx f（x）=2cosx/2(根号3sinx/2+cosx/2)-1求大神